Да все давно объяснили :)

Воронка в ванной крутится под действием силы Кориолиса (мужик такой был, Кориолис Гюстав Гаспар, не путать с кариесом :))) Причем в нашем полушарии крутится в одну сторону, в другом будет крутиться в другую. Под ее действием закручиваются так же циклоны и антициклоны.

Юла действительно крутится в момент остановки в противоположную сторону. Причем сначала, когда она еще не падает и вращается с приличной скоростью, это чисто оптический эффект. Мозг обрабатыват сигнал с глазных нервов дискретно. В некоторый момент частота вращения юлы становится чуть меньше частоты обработки сигнала и одна и та же точка на поверхности юлы как бы отступает назад. Потом частота вращения еще сильнее падает и эффект проходит. Та же хрень иногда происходит с колесами соседних машин на трассе, когда кажется, что они в другую сторону крутятся.

Дальше юла теряет равновесие и падает, цепляясь краем за поверхность пола. При этом ось юлы наклоняется. При касании вращение вокруг оси прекращается, а верхняя точка оси начинает описывать окружность в противоположном направлении. При этом кажется, что юла крутится в обратную сторону.